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        關系運算:除

        減小字體 增大字體 作者:biye5u.com  來源:本站原創  發布時間:2017-05-22 21:19:57

        數據庫的關系運算中,專門的關系運算包括選擇,投影,連接和除。本文講解一下除運算的原理。

        在講解除運算之前,先介紹一下象集的概念。

        關于像集的概念:

        給定一個關系R(X,Z),X和Z為屬性組,當t[X] = x時,x在R中的像集(Images Set)為:

        ZX={t[Z]|t∈R,t[X] = x}

        它表示R中屬性組X上值為x的諸元組在Z上分量的集合。

        關系除運算的定義:

        關系的除運算是同時從關系的水平方向和垂直方向上進行的運算。假設關系R(X,Y)和S(Y,Z),X、Y、Z為屬性組。R÷S應當滿足元組在X上的分量值X的像集YX包含關系S在屬性組Y上投影的集合。其形式定義為:

        R÷S = {tn[X]|tn∈R^πY(S)⊆YX}

        R與S的除運算得到一個新的關系P(X),P是R中滿足下列條件的元組在X屬性列上的投影:

        關系R(X,Y)和S(Y,Z),其中X,Y,Z為屬性組(R中的Y與S中的Y可以有不同的屬性名,但必須出自相同的域集);

        元組在X上的分量值X 的像集YX包含S在Y上的投影。

        下面以一個例子來說明:

        假設關系R和S如下:

        關系的除運算

        計算R÷S的過程:

        a1的象集為{(b1,c2),(b2,c3),(b2,c1)}

        a2的象集為{(b3,c7),(b2,c3)}

        a3的象集為{(b4,c6)}

        a4的象集為{(b6,c6)}

        S在(B,C)上的投影為:

        {(b1,c2),(b2,c1),(b2,c3)}

        因為只有a1的象集包含了S在(B,C)屬性組上的投影,故R÷S={a1},即:

        R÷S的結果為:

        關系的除運算結果

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           評論摘要(共 1 條,得分 100 分,平均 100 分) 查看完整評論
        [回復] 1nono   打分:100 分  發表時間:2020-06-19
        · 看了半天還是不明白,看看例子倒是明白了關系除運算的過程。
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