<strike id="rrvnz"></strike>

    <noframes id="rrvnz">
    <noframes id="rrvnz"><span id="rrvnz"><pre id="rrvnz"></pre></span><address id="rrvnz"></address>
    <address id="rrvnz"><nobr id="rrvnz"></nobr></address><noframes id="rrvnz">
      <em id="rrvnz"></em>

        首 頁IT知識庫翔宇問吧收藏內容
        當前位置:翔宇亭IT樂園IT知識庫R語言

        均勻分布及在R語言中的實現

        減小字體 增大字體 作者:本站  來源:本站整理  發布時間:2020-07-18 13:25:48

        均勻分布也稱矩形分布,是最簡單的一種連續型分布。

        一、均勻分布

        若隨機變量X的概率密度函數為:

        均勻分布概率函數

        則稱X服從區間[a, b]上的均勻分布,記為X~U[a, b]。

        概率密度圖像如下圖所示:

        均勻分布概率函數圖像

        其分布函數為:

        均勻分布函數

        分布函數是概率密度函數從負無窮到正無窮上的積分;在坐標軸上,概率密度函數的函數值y表示落在x點上的概率為y;分布函數的函數值y則表示x落在區間(-∞,+∞)上的概率。

        分布函數圖像如下圖所示:

        均勻分布函數圖像

        均勻分布的數學期望與方差分別為:

        均勻分布數學期望公式

        均勻分布方差

        二、R語言與均勻分布相關的函數

        在R中,unif是用來進行均勻分布分析的,在其前面加上不同的前綴表示不同的函數,各函數的使用格式如下所示:

        dunif(x, min = 0, max = 1, log = FALSE)  # 分布密度
        punif(q, min = 0, max = 1, lower.tail = TRUE, log.p = FALSE)  # 分布函數
        qunif(p, min = 0, max = 1, lower.tail = TRUE, log.p = FALSE)  # 分位數函數
        runif(n, min = 0, max = 1)  # 隨機數產生函數

        各參數的主要含義如下:

        x, q : 數值向量

        p : 概率向量

        n : 觀測次數值

        min, max : 均勻分布的下限和上限,必須是有限的值,min相當于密度函數或分布函數中的a,默認值為0,max相當于b,默認值為1;

        log, log.p: 邏輯值,默認為FALSE.指定為TRUE時,概率值p是以log(p)給出的;

        lower.tail : 邏輯值,默認為TRUE. 指定為TRUE時,概率是P [ X ≤ x ],否則是 P [ X > x ].

        三、均勻分布使用案例

        設電阻R是隨機變量,其值均勻分布在900Ω~1100Ω。

        (1)求該區間內的分布密度;

        (2)求電阻不超過950Ω的概率;

        (3)求電阻超過950Ω的概率;

        (4)在90%概率下,電阻值最大為多少;

        (5)隨機生成5個符合該均勻分布的電阻值。

        由題意可知:其分布函數 f(r) = 1/(1100-900) = 1/200 ( 900 ≤ r ≤ 1100)

        (1)因為是均勻分布,使用R語言進行求值時,選取[900, 1100]中任何一個值,其概率密度值都是一樣的。

        (2)即求 P(r ≤ 950)的概率,使用分布函數可以方便求出;

        (3)即求p(r>950)的概率,可以使用 1 - p(r≤950) 計算得出。

        (4)實際上相當于“電阻值不大于r的概率是90%,求x”,可以使用分位函數來求;

        (5)使用runif()函數可以獲得這樣的隨機值。

        編寫R程序如下:

        a <- 900
        b <- 1100

        # 計算概率密度
        f <- dunif(900, a, b
        cat("概率密度為:"f, "\n")

        p <- punif(950, a, b)
        cat("電阻不超過950歐姆的概率為:", p, "\n")

        p <- 1 - punif(950, a, b)
        cat("電阻超過950歐姆的概率為:", p, "\n")

        R <- qunif(0.9, a, b)
        cat("90%概率下,電阻值最大為:", R, "\n")

        # 隨機生成5個符合該均勻分布的隨機電阻值
        runif(5, a, b)

        在R運行結果如下圖所示:

        R語言實現均勻分布

        本文(完)


        如有疑問,請留言評論

        如需轉載請注明出處和本文鏈接地址:翔宇亭IT樂園(http://www.sunyaoshi.com)

        本文鏈接地址:http://www.sunyaoshi.com/article/R/2020/6486.html

        微信搜索“優雅的代碼”關注本站的公眾號,或直接使用微信掃描下面二維碼關注本站公眾號,以獲取最新內容。

        個人成長離不開各位的關注,你的關注就是我繼續前行的動力。

        知識評論評論內容只代表網友觀點,與本站立場無關!

           評論摘要(共 0 條,得分 0 分,平均 0 分) 查看完整評論
        愿您的精彩評論引起共鳴,帶來思考和價值。
        用戶名: 查看更多評論
        分 值:100分 90分 80分 70分 60分 40分 20分
        內 容:
        驗證碼:
        關于本站 | 網站幫助 | 廣告合作 | 網站聲明 | 友情連接 | 網站地圖
        本站部分內容來自互聯網,如有侵權,請來信告之,謝謝!
        Copyright © 2007-2021 biye5u.com. All Rights Reserved.
        特黄特色三级在线观看 - 视频 - 在线观看 - 影视资讯 -心晴网