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        方差分析中的交互效應圖

        減小字體 增大字體 作者:biye5u.com  來源:本站原創  發布時間:2019-04-26 11:14:52

        在進行雙因素方差分析中,我們在考慮兩個因素之間是否存在著交互作用時,我們還可以借助交互效應圖來直觀的進行判斷。

        在圖中,將某一因素(假設A)作為橫軸,用另一因素(假設為B)各水平在目標問題(因變量)上的均值作為縱軸取值,并用線段依此將各點連接起來。

        R語言中繪制交互效應圖的函數

        在R語言中可以使用interaction.plot()函數來繪制交互作用圖,該函數的原型如下:

        interaction.plot(x.factor, trace.factor, response, fun = mean,
        type = c("l", "p", "b", "o", "c"), legend = TRUE,
        trace.label = deparse(substitute(trace.factor)), fixed = FALSE,
        xlab = deparse(substitute(x.factor)), ylab = ylabel,
        ylim = range(cells, na.rm = TRUE),
        lty = nc:1, col = 1, pch = c(1:9, 0, letters),
        xpd = NULL, leg.bg = par("bg"), leg.bty = "n",
        xtick = FALSE, xaxt = par("xaxt"), axes = TRUE, ...)

        主要的參數含義如下:

        x.factor : 作為x軸的因素;

        trace.factor:另外一個因素,其在response(因變量)上的取值用于繪制直線;

        response:一個數值變量(因變量的取值)

        fun:計算因變量取值的函數,默認為均值。

        legend:邏輯值,用于指示是否顯示圖例說明。

        trace.label:圖例說明標簽,默認從trace.factor中提取各水平的名稱。

        fixed:邏輯值,用于指示標簽的順序,默認為FALSE。取值TRUE時則按照trace.factor中的水平順序來顯示,否則按照繪圖中右端的上下順序給出。

        其它參數與其它繪圖函數的含義相同,在此不再贅述,感興趣的讀者可以到本站前面有關繪圖函數的介紹中去查閱。

        R語言中繪制交互效應圖的例子

        例1:這里仍然使用本站在《使用R語言進行有交互作用的雙因素方差分析》中使用的例1中的例子:電池的板極材料與使用的環境溫度對電池的輸出電壓均有影響。例子具體內容可以點擊上面的連接進入查看。

        右擊將數據另存為下載:電池板極材料及使用環境溫度對電池輸出電壓的影響數據

        完整程序參考如下:

        #####有交互作用的方差分析交互圖#####
        #使用scan函數從文本文件中讀取數據
        V<-scan("vmt.txt")

        #定義材料因子
        M<-gl(3,12,labels=c("M1","M2","M3"))

        #定義溫度因子
        T<-gl(3,4,36,labels=c("T1","T2","T3"))

        #繪制交互效應圖
        interaction.plot(M,T,V,lwd=2,col=c(2,3,4))

        繪制的交互效應圖如下圖所示:

         R語言繪制交互效應圖

        從這個圖中,我們可以看出:

        (1)對于同一材料,如M2,溫度不同時(不同的顏色代表不同的溫度),其電壓均值不同,可以初步認為溫度對輸出電壓有影響;

        (2)對于同一溫度(圖中指同一顏色的折線),材料不同時,其電壓均值不同,可以初步認為材料對輸出電壓有影響;

        (3)各折線是交叉的,說明溫度和材料對輸出電壓有交互影響。

        借助上一篇文章中方差分析表中的p值,可以得到印證。

        如果將溫度作為橫坐標,可以得到下圖的形式:

        使用R語言繪制雙因素方差分析中交互作用圖

        例2:將銻加到錫-鉛焊料中替代較昂貴的錫,從而降低焊接成本。下表中給出了銻的4種添加比例及4種冷卻方法對抗剪強度影響的試驗結果,每種組合進行了3次試驗。對數據進行方差分析。(1)每種添加比例之間是否存在顯著差異?(2)每種冷卻方法之間是否存在顯著差異?(3)添加比例與冷卻方法是否存在交互效應?畫出兩因素的交互效應圖。

        數據保存在名為 ti-cold_strength的文本文件中,每個數據以空格作為分隔,讀者可以右擊下面的連接,將其另存到本地:

        右擊選擇另存為,將文件保存到你的機器中

        銻的添加比例 冷卻方法
        水冷 油冷 氣吹 爐內冷卻
        0%

        17.6
        19.5
        18.3

        20.0
        24.3
        21.9
        18.3
        19.8
        22.9
        19.4
        19.8
        20.3
        3% 18.6
        19.5
        19.0
        20.0
        20.9
        20.4
        21.7
        22.9
        22.1
        19.0
        20.9
        19.9
        5% 22.3
        19.5
        20.5
        20.9
        22.9
        20.6
        22.9
        19.7
        21.6
        19.6
        16.4
        20.5
        10% 15.2
        17.1
        16.6
        16.4
        19.0
        18.1
        15.8
        17.3
        17.1
        16.4
        17.6
        17.6

        編寫R程序如下:

        ###銻添加量及冷卻方式對焊接抗剪強度的影響分析###

        #定義數據
        strength <- scan("ti-cold_strength.txt")

        #定義銻的添加比例因子
        Ti <- gl(4,12,labels=c("0%","3%","5%","10%"))

        #定義冷卻方式因子
        Cold <- gl(4,3,48,labels=c("水冷","油冷","氣吹","爐內冷卻"))

        #進行方差分析
        aov.rel<-aov(strength~Ti + Cold+Ti*Cold)

        #提取方差分析表
        summary(aov.rel)

        #繪制交互作用圖
        interaction.plot(Ti,Cold,strength,lwd=2,col=2:5)

        方差分析表如下圖所示:

        R語言生成的方差分析表

        從這個分析表中,可以回答題目中的三個問題:

        (1)由于Ti變量的P值<0.05,則拒絕零假設,認為Ti的添加比例對抗剪強度有顯著影響;

        (2)由于Cold的P值<0.05,則拒絕零假設,認為不同的冷卻方式對抗剪強度有顯著影響;

        (3)兩者交互作用的檢驗p值>0.05,不能拒絕零假設,則認為兩者的交互作用對抗剪強度的影響不夠顯著。

        繪制的交互作用圖如下:

        R語言繪制交互作用效應圖

        本文為翔宇亭IT樂園原創,如要轉載請注明出處:翔宇亭IT樂園(www.sunyaoshi.com)-方差分析中的交互效應圖http://www.sunyaoshi.com/article/R/2019/6405.html

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